在公司工作了半年，没有签订劳动合同，也没有

您提到公司未签订劳动合同且未缴纳社保，想了解申请劳动仲裁的具体法律依据。根据《劳动合同法》第八十二条，单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，《社会保险法》第四条明确规定了用人单位和个人应依法缴纳社会保险费。因此，您可以依据这些法律规定，向劳动保障局申请仲裁，要求单位进行赔偿和补缴社保。
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针对公司未签订劳动合同和未缴纳社保的情况，您的操作如下：首先，收集工作证据，如工作记录、工资条等，证明与公司的劳动关系。其次，若公司拒绝签订劳动合同或缴纳社保，可书面通知公司要求改正，并保留证据。最后，若公司仍不改正，可向劳动保障局申请劳动仲裁，要求赔偿和补缴社保。
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从法律角度，您可先与公司协商，要求签订劳动合同并补缴社保。若协商无果，可向劳动保障局申请劳动仲裁，依据《劳动合同法》第八十二条要求公司支付二倍工资赔偿，并依据《社会保险法》要求公司补缴社保。仲裁结果出来后，公司需按裁决结果进行赔偿和补缴。